Ancient Greek Mathematician, Philosopher Created Pythagorean Comma

    Пифагор. Кредит: Общественное достояние

    Греческий математик и философ Пифагор, живший 2500 лет назад, применил свой гений и к музыке на протяжении всей своей блестящей карьеры, создав пифагорейскую запятую как часть теории музыки, и его гениальность до сих пор признается по сей день.

    Теорема Пифагора остается одной из фундаментальных идей в области математики и до сих пор преподается в школах по всему миру.

    Влияние древнегреческого мыслителя, родившегося на острове Самос в 570 году до нашей эры, остается сильным и сегодня во многих сферах, но, к сожалению, так же сильны тайны, окружающие великого греческого философа.

    Философия Пифагора оказала влияние как на Платона, так и на Аристотеля, и через них его идеи стали основополагающими в западной философии. Однако менее известный вклад, который блестящий теоретик внес в мир,-это “пифагорейская запятая”, небольшой интервал (или запятая), существующий в пифагорейской настройке между двумя энгармонически эквивалентными нотами, такими как C и B♯, или D♭ и C♯.

    Пифагорейская запятая часть основной музыкальной теории

    Его “запятая”, известная теоретикам музыки во всем мире, используется для выражения измерений между музыкальными нотами на шкале.

    В теории музыки запятая-это очень маленький интервал, который на самом деле является просто разницей, возникающей в результате настройки одной ноты двумя разными способами. Слово запятая, используемое без оговорок, относится к синтонической запятой, которая может быть определена, например, как разница между F♯, настроенной с использованием системы настройки пифагора на основе D, и другой F♯, настроенной с использованием системы настройки четверти запятой на основе D.

    Интервалы, разделенные соотношением 81:80, считаются одной и той же нотой, потому что западная хроматическая шкала с 12 нотами не отличает пифагорейские интервалы от 5-предельных интервалов в своей нотации. Другие интервалы считаются запятыми из-за энгармонических эквивалентностей системы настройки. Например, в 53TET B7♭ и A♯ аппроксимируются одним и тем же интервалом, хотя они находятся на расстоянии септимальной клейсмы.

    Слово “запятая” пришло через латынь от греческого κόμμα, от более раннего *κοπ-μα = “акт резки”.”

    В рамках одной и той же системы настройки две энгармонически эквивалентные ноты (такие как G♯ и A♭) могут иметь немного различную частоту, а интервал между ними-запятая. Например, в расширенных гаммах, произведенных с настройкой на пять пределов, A♭, настроенный как мажорная треть ниже C5, и G♯, настроенный как две мажорные трети выше C4, не совсем одинаковы, так как они были бы в одинаковом темпераменте. Интервал между этими нотами, диез, представляет собой легко слышимую запятую (ее размер составляет более 40% полутона).

    Запятые — разница в размере между двумя полутонами

    Запятые часто определяются как разница в размере между двумя полутонами. Каждая система настройки темперамента meantone создает 12-тоновую шкалу, характеризующуюся двумя различными типами полутонов (диатоническими и хроматическими) и, следовательно, запятой уникального размера. То же самое верно и для пифагорейской настройки.

    Запятая Пифагора равна соотношению частот (1.5)12⁄27 = 531441⁄524288 ≈ 1.01364, или около 23,46 цента, что составляет примерно четверть полутона (между 75:74 и 74:73). Запятая, которую музыкальные темпераменты часто называют закалкой, – это пифагорейская запятая.

    Пифагорейская запятая на С, используя нотацию Бена Джонстона. Нота, изображенная ниже на посохе (B♯+++), немного выше по высоте тона (чем C♮).

    Пифагорейская запятая (PC) определяется в пифагорейской настройке как разница между полутонами (A1 – m2) или интервал между энгармонически эквивалентными нотами (от D♭ до C♯). Уменьшенная секунда имеет ту же ширину, но противоположное направление (от C♯ до D♭).

    Пифагорейская запятая также может быть определена как разница между пифагорейским апотомом и пифагорейской лиммой (т. Е. Между хроматическим и диатоническим полутоном, как определено в пифагорейской настройке), или разница между двенадцатью просто идеальными пятыми и семью октавами, или разница между тремя пифагорейскими дитонами и одной октавой (это причина, по которой пифагорейская запятая также называется дитонической запятой).

    Уменьшенная секунда, в пифагорейской настройке, определяется как разница между лиммой и апотомом. Таким образом, она совпадает с противоположностью пифагорейской запятой и может рассматриваться как нисходящая пифагорейская запятая (например, от C♯ до D♭), равная примерно -23,46 цента.

    Как описано во введении, запятая Пифагора может быть получена несколькими способами:

    Разница между двумя энгармонически эквивалентными нотами в пифагорейской шкале, такими как C и B♯ (Об этой звуковой игре (справка·информация)) или D♭ и C♯ (см. Ниже). Или это может быть разница между пифагорейским апотомом и пифагорейской лиммой.

    Это также может быть достигнуто разницей между двенадцатью просто идеальными пятыми и семью октавами или разницей между тремя пифагорейскими дитонами (мажорными третями) и одной октавой.

    Просто идеальная пятая имеет соотношение частот 3:2. Он используется в пифагорейской настройке вместе с октавой в качестве критерия для определения по отношению к данной начальной ноте отношения частот любой другой ноты.

    “Апотом” и “лимма” – это два вида полутонов, определенных в пифагорейской настройке. Апотомом (около 113,69 цента, например, от C до C♯) является хроматический полутон, или усиленный унисон (A1), в то время как лимма (около 90,23 цента, например, от C до D♭) является диатоническим полутоном, или минорной секундой (m2).

    Дитон (или мажорная треть) – это интервал, образованный двумя мажорными тонами. В пифагорейской настройке основной тон имеет размер около 203,9 цента (соотношение частот 9:8), таким образом, пифагорейский дитон составляет около 407,8 цента.

    Жизнь Пифагора, преследуемая трудностями, борьбой, несмотря на блеск

    Около 530 года до н. э. греческий философ отправился в Кротон (современный Кротоне) на юге Италии и основал школу. Посвященные школ Пифагора давали клятву хранить тайну и вели общинную, аскетическую жизнь.

    Этот образ жизни повлек за собой ряд диетических запретов, в том числе вегетарианство, хотя некоторые современные ученые сомневаются, что он выступал за диету.

    Таинственная личность Пифагора была заметна во время его учения. Как ни странно, на его уроках не допускалось никаких заметок и вопросов, поэтому большая часть его работ утеряна. Нет никакой дополнительной информации даже о знаменитой теореме Пифагора.

    Также неизвестно, изобрел ли Пифагор эту теорему самостоятельно или с помощью своих учеников.

    Он умер около 495 года до н. э. в Метапонте, Нижняя Италия, голодая в течение 40 дней из-за своего горя по поводу преследования пифагорейцев и убийства большинства из них.

    В другом древнем рассказе говорится, что Пифагор был убит по политическим причинам, поскольку последователи его противников Сайлона и Нинон напали на пифагорейцев во время встречи.

    После его смерти дом греческого философа был превращен в святилище Деметры, а дорога, ведущая к нему, стала святилищем Муз — удачная трансформация, поскольку великий человек был ответственен за объяснение работы самого эфемерного из всех искусств-музыки.

    Насколько публикация полезна?

    Нажмите на звезду, чтобы оценить!

    Средняя оценка / 5. Количество оценок:

    Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

    Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

    Позвольте нам стать лучше!

    Расскажите, как нам стать лучше?

    Египет и Греция расширяют сотрудничество, договариваются по вопросам региональной безопасности
    Убийство Кэролайн Крауч: Муж-убийца дает показания в греческом суде

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Заполните поле
    Заполните поле
    Пожалуйста, введите корректный адрес email.

    Меню